Yapay Zeka Matematikte Çığır Açıyor, Uzmanlar Geleceği Tartışıyor
Konuya bakış Yapay zekanın matematiği ele geçirmesi başladı OpenAI, yapay zekanın matematikte uzun süredir devam eden sorunların üstesinden gelebileceğini gösterdi. Uzmanlar olasılıklar konusunda heyecanlı ve kendi alanlarında gelecekte ne olacağı konusunda endişeliler. Verge bağlantısından bir şey…
Konuya bakış
Yapay zekanın matematiği ele geçirmesi başladı OpenAI, yapay zekanın matematikte uzun süredir devam eden sorunların üstesinden gelebileceğini gösterdi. Uzmanlar olasılıklar konusunda heyecanlı ve kendi alanlarında gelecekte ne olacağı konusunda endişeliler. Verge bağlantısından bir şey satın alırsanız Vox Media komisyon kazanabilir. Etik bildirimimize bakın.
Robert Hart 11 Ağu 2026, 11:00 UTC Bir Verge bağlantısından bir şey satın alırsanız Vox Media komisyon kazanabilir. Etik bildirimimize bakın. Resim: Cath Virginia / The Verge, Robert Hart, The Verge’de yapay zeka ile ilgili her şeyi kapsayan Londra merkezli bir muhabir ve Kıdemli Tarbell Üyesidir. Daha önce Forbes için sağlık, bilim ve teknoloji üzerine yazılar yazmıştı.
Matematikçi James Maynard geçen yıl “ruhunu araştırmaya” çok zaman harcadı. Oxford Üniversitesi’nde profesör olan ve prestijli Fields Madalyası’nı kazanan Maynard, The Verge’e, geleneksel olarak yavaş ilerleyen disiplinin yapay zekaya uyum sağlama konusunda acele etmesi nedeniyle kendi alanının geleceğiyle boğuştuğunu söyledi.
Nasıl işliyor?
Konuşmamızdan günler önce OpenAI, bazıları akademisyenlerin onlarca yıldır kafasını karıştıran, uzun süredir devam eden 10 matematik problemine çözüm ürettiğini açıkladı. Bilim ve tıpta metin ve görseller üretmek veya fikir önermek için kullanılan üretken yapay zeka gibi, teknoloji de üzerinde eğitim aldığı çok sayıda materyalden kalıpları ve bağlantıları öğreniyor ve bunları yeni bir şey yaratmak için kullanıyor.
Matematiğe uygulandığında bu, bilinenlerin birleştirilmesi anlamına gelebilir Bazen farklı alanlar arasında bağlantılar kurarak veya akademik literatürde gömülü olan kavramları yeniden yüzeye çıkararak, bir soruna çözüm bulmanın yeni yollarını sunan sonuçlar, yöntemler ve araçlar.
Maynard ve Verge’in görüştüğü diğer matematikçiler için bu duyuru, alanlarının nereye gittiğine dair karmaşık bir duygu girdabını daha da artırdı.
Pratik değerlendirme
Matematiksel keşiflerin hızlandırılması ihtimali karşısında elle tutulur bir heyecan var; ama aynı zamanda bunun hayatlarını bu arayışa adayan insanlar ve onları takip edecek gelecek nesil matematikçiler için ne anlama gelebileceği konusunda endişe ve bazı durumlarda umutsuzluk da var. Derin bir ayaklanmanın halihazırda sürmekte olduğundan çok az şüphe var.
Derin bir ayaklanmanın halihazırda sürmekte olduğundan çok az şüphe var. OpenAI’nin Astra olarak bilinen, yayınlanmamış gelişmiş bir modeli kullanarak çözdüğü problemler, oldukça soyut olanlardan pratik sonuçları olan sorulara kadar çok çeşitli matematik alanlarını kapsıyordu.
Bir atılım, kürelerin üç boyuttan daha fazlasında ne kadar sıkı bir şekilde paketlenebileceğiyle ilgiliydi; bu, verilerin ne kadar verimli bir şekilde kodlanıp aktarılabileceğiyle bağlantılı bir sorundu. Bir diğeri, gürültülü sinyallerden bilgilerin kurtarılmasına yardımcı olabilecek hata düzeltme kodlarının sınırlarını zorladı.
Nelere dikkat edilmeli
Üçüncüsü, yapısal modeller ortaya çıkmadan önce karmaşık bağlantılı ağların nasıl olabileceğine ilişkin uzun süredir devam eden iki soruyu çözdü. Listedeki diğer sonuçlar kuantum oyun teorisindeki sorunları ve araştırmaları ele aldı. Yüksek boyutlu ızgaraların içindeki hedefler, kuantum sonrası siber güvenlikte kullanılan tekniklere yönelik çıkarımlar içerir.
En dikkat çekici sonuçlardan biri sofik olmayan grupların, kabaca söylemek gerekirse sonlu olanlarla yaklaşık olarak tahmin edilemeyen sonsuz matematiksel yapıların varlığıyla ilgiliydi. Bu tür yapıların var olup olmadığı onlarca yıldır açık bir soru olarak kalmıştı.
Başka bir nedenden dolayı da dikkat çekiciydi: Ne kadar itibarın OpenAI’nin yapay zekasına ve ne kadarının son çalışmaları üzerine inşa edilen insan matematikçilere ait olduğu konusundaki bir tartışma.
Cambridge Üniversitesi’nden matematikçi Francesco Fournier-Facio, The Verge’e kendisi ve bu alanda çalışan diğer kişilerin, OpenAI’nin orijinal duyurusunun, son çalışmaları sonucun temelini oluşturmaya yardımcı olan araştırmacılar Andreas Thom ve Gábor Kun’un katkılarını en aza indirdiğine inandığını söyledi.
OpenAI duyurusunu ilk yayınladığında, “en az on yıldır ve çoğu durumda çok daha uzun süredir açık olan ve ana sonuçta hiçbir ilerleme kaydedilmeyen sorunların sonuçlarını” paylaşacağını söyledi. Daha sonra bunu değiştirerek “her biri uzun süredir devam eden açık bir sorunu çözen veya önemli ilerleme sağlayan sonuçları” paylaşacağını ifade etti.
Sayfada değişikliğe ilişkin herhangi bir düzeltme notu veya açıklama yer almamaktadır. Macaristan’daki Alfréd Rényi Matematik Enstitüsü’nden araştırmacı Kun, The Verge OpenAI’nin kendisine e-posta yoluyla ulaştığını söyledi. Bulgularını paylaşmak için yayınlamadan önce hemen.
Orijinal duyurudaki kapsamlı dili “oldukça komik” buldu, özellikle de Thom’la birlikte yazdığı ekteki daha ayrıntılı araştırma makalesinin “2016 ve 2019’daki sonuçlarıma dayandığını açıkça söylediğini” belirtti. Kun, “Oldukça özensiz” dedi. “Oldukça özensiz.” Yayınlandıktan sonra OpenAI, Kun ile tekrar iletişime geçti.
E-posta alışverişinin tamamını paylaşmayı reddetti ancak The Verge’de okuduğunda, bir OpenAI matematikçisinin dilin koleksiyondaki diğer sonuçlara atıfta bulunmayı amaçladığını yazdığı bir alıntı olduğunu söyledi. E-postada, “Bu sorunla ilgili herhangi bir ilerleme kaydedilmediğini öne sürmek niyetinde değildi” dedi.
“Tartışmanın büyük ölçüde sizin çalışmanıza dayandığı konusunda kesinlikle hemfikiriz.” Matematikçi, duyuru metninin revize edilmesini isteyeceklerini de sözlerine ekledi. OpenAI sözcüsü Laurance Fauconnet, The Verge’e gönderinin daha sonra güncellendiğini doğruladı. “Bu sonuçların dayandığı önceki araştırmaları daha iyi yansıtacak şekilde dili güncelledik.
Sofik olmayan grupların var olup olmadığı sorusu onlarca yıldır açık kalmasına rağmen, sofik grup kanıtımız daha yakın zamanda yayınlanan önemli matematiksel çalışmalara dayanıyor ve bu katkıların gerektiği gibi kabul edildiğinden emin olmak istedik.” Kun, diğer sonuçlarda da benzer ihmallerin yapılıp yapılmadığını merak ettiğini söyledi. uzmanlık alanlarının dışındadır.
OpenAI’nin sonuçlarını daha geniş bir şekilde değerlendirmek karmaşıktır. Matematik o kadar uzmanlaştı ki, çok az araştırmacı Astra’nın değindiği tüm alanları inceleyecek tam donanıma sahip.
Şirket, çözümleri açıklayan 250 sayfadan fazla makalenin yanı sıra “fikirlerin nasıl bir araya geldiğini” açıklayan 60 sayfa daha yayınladı ve her sonucu, matematiksel kanıtları doğrulamaya yönelik Lean yazılımıyla sertifikalandırdı.
The Verge’ın konuştuğu matematikçilerin çoğu, çözümlerin bazılarını veya hatta herhangi birini kişisel olarak değerlendiremeyeceklerini söylese de, hepsi OpenAI’nin başarısının arkasında gerçek bir ağırlık olduğu konusunda geniş bir fikir birliği olduğunu söyledi. OpenAI’nin “bir sonraki büyük modeli” Astra’nın dahili bir versiyonu tarafından çözüldüğünü iddia ettiği sorunlar önemsiz değildi.
Maynard, bunların matematikçilerin ve bilgisayar bilimcilerin üzerinde ciddi şekilde düşünerek zaman harcadıkları ve defalarca çözemedikleri türden sorular olduğunu söyledi. Londra Matematik Bilimleri Enstitüsü’nden Yang-Hui He, “Bu 10 problemden birini çözmenin size akademik dünyada bir iş getireceğine dair genel bir his var” dedi.
Güney Kore’deki dört haftalık bir yapay zeka ve matematik araştırma konferansından yeni dönmüştü; burada pek çok kişinin son altı ayda yapay zekanın gerçek ve anlamlı ilerlemeler ürettiği bir “aşama geçişi” yaşandığını hissettiğini söyledi. Birçoğu orada hissetti Geçtiğimiz altı ayda yapay zekanın gerçek ve anlamlı ilerlemeler sağladığı bir tür “aşama geçişi” yaşanmıştı.
Mayıs ayında OpenAI, isimsiz bir dahili modelin, Paul Erdős’in yüzyılın büyük bir bölümünde matematikçilerin gözünden kaçan bir varsayımını çözdüğünü açıkladığında matematikçileri şaşkına çevirdi.
Temmuz ayında, Harvard’lı matematikçi Levent Alpöge, Anthropic’in Claude Fable 5’inin, şeytani Jacobian varsayımını küçük bir karşı örnekle çürüttüğünü ve bunun doğru olduğunu kanıtlamak için onlarca yıldır süren çabaları boşa çıkardığını tweetledi. Bunlar, matematikçilerin yapay zekaya düşmeyi ciddi olarak önemsediği sorunların en son örnekleri arasında yer alıyor.
Maynard, yakın zamana kadar durumun her zaman böyle olmadığını hatırlattı. Bazı dikkate değer istisnalar dışında, matematikteki yapay zeka atılımlarının çok fazla tanıtım yarattığını ve araştırmacıların genellikle çok az ciddi ilgisini çeken problemleri içerdiğini söyledi.
Bu değişimin hızı pek çok araştırmacıyı hazırlıksız yakaladı, alanı nasıl tepki vereceğini bulmaya çalışırken, bazıları da mevcut haliyle hayatta kalmaya devam edip edemeyeceğini merak etti. The Verge’ın konuştuğu matematikçilerin çoğu, değişimin hızı karşısında şaşkınlıklarını, hatta şoklarını ifade ederken, hala bu konuda ne düşündüklerini bulmaya çalışıyor gibi görünüyordu.
Çok fazla heyecan vardı ama Güney Kore’deki konferanstan ve sahadan edindiği izlenimleri daha da fazla anlattı kardeşim. İşin asıl nedeni, bu alandaki pek çok kişinin, işlerin ne kadar hızlı ilerlediği konusunda “sakin kalma” amacıyla son gelişmelerin önemini küçümsemesidir. Para bu endişelerin çoğunun merkezinde yer alıyor.
İskoçya’daki St Andrews Üniversitesi’nden profesör Colva Roney-Dougal, “Üniversitelerimizin teoremlerimiz için bu kadar para ödemeye istekli olup olmayacağı tam olarak belli değil” dedi. Çalışmalarının yer aldığı beyaz tahtayı işaret ederek, “Matematik genellikle ucuz bir disiplindir” dedi. “Çoğu zaman araştırma bursu almaya bile zahmet etmiyorum. İhtiyacım yok.
Sadece işime devam ediyorum.” Maliyetler yapay zeka standartlarına göre nispeten mütevazı olsa bile bu sistem çökebilir. OpenAI, Astra’nın 10 çözümünü üretmenin, Sol modeli için mevcut API fiyatlarına göre token olarak yaklaşık 2.000 dolara mal olacağını tahmin ediyor.
The Verge’ın konuştuğu araştırmacılar, başarılı olanlardan önce kaç sorun ve girişimin geldiğine bağlı olarak gerçek maliyetin büyük olasılıkla oldukça yüksek olduğunu söyledi. OpenAI, nihai listenin nasıl oluşturulduğu sorulduğunda ayrıntılı bilgi vermedi. Ancak kısıtlı bir bütçeyle çalışan bir alan için reklamı yapılan fiyat bile çok fazla olabilir.
Roney-Dougal, daha küçük ve daha az varlıklı kurumlardaki araştırmacıların bazı araştırmaların tamamen dışında bırakılabileceğinden korkuyor. Büyük ölçüde açıkta faaliyet gösteren bir alana ticari çıkarların giderek daha fazla müdahale etmesi konusunda da daha geniş bir rahatsızlık var.
Matematik daha hesaplamalı hale gelse bile, araştırmacıların güvendiği araçların çoğu açık kaynaktır ve ücretsiz olarak kullanılabilir. OpenAI ve Anthropic gibi şirketlerin en yetenekli modelleri tescillidir ve erişim şirketler tarafından sıkı bir şekilde kontrol edilmektedir.
Her ikisinin de akademik araştırmacılara ücretsiz erişim sunan programları olmasına rağmen, bu erişim evrensel olmaktan uzaktır ve The Verge’in konuştuğu araştırmacıların çok azı en karmaşık sistemleri kullanabilmiştir.
Hem Maynard hem de Roney-Dougal, açık ağırlıklı modellerin en sonunda bu açığı kapatarak matematikçilerin bir avuç büyük yapay zeka şirketine bağlı kalmadan araçlara erişmesine olanak tanıyacağını umduklarını ifade etti. Tek sorun erişim değil. The Verge’in konuştuğu birçok araştırmacı, yapay zeka şirketlerinin değerlerinin matematik topluluğunun değerleri ile uyumlu olup olmadığını sorguladı.
Satılacak ürünler ve yaklaşan halka arzların haklı gösterilmesi için muazzam değerlemeler varken, şirketlerin katkılarını abartmak ve abartmak için her türlü teşvike sahip olduklarını, bir yandan da bu sonuçların dayandığı insan biliminin altını çizdiklerini söylediler. Roney-Dougal, “Şu anda en mutsuz olduğum kısım bu” dedi.
“Disiplinimizi reklamcılık oyun alanı gibi görüyorlar.” “Disiplinimizi reklamcılık oyun alanı gibi görüyorlar.” Bu endişeler The Verge’ın görüştüğü araştırmacıların ötesine geçiyor. Haziran ayında matematikçiler bir dizi ilkeyi içeren Leiden Bildirgesi’ni yayınladılar. Yapay zekanın matematikte sorumlu kullanımı, Uluslararası Matematik Birliği tarafından onaylanmış ve 3.400’den fazla kişi tarafından imzalanmıştır.
Politika yapıcıları, hükümetleri, medyayı ve diğer grupları, “ürünlerinin yeteneklerini abartan” şirketlerin yarattığı “aldatmacaya” kanmamaya çağırıyor. Korku, abartılı iddiaların alan için gerçek sonuçlara yol açması, fon sağlayıcıları ve hükümetleri insan matematikçilerin gerçekte olduğundan daha az gerekli olduğuna ikna etmesidir.
OpenAI, 10 Astra ilerlemesiyle tam da bunu yapmakla, özellikle de Kun ve Thom’un katkılarını örtbas etmekle suçlanıyor. Kun, “duygularının oldukça kararsız” olduğunu söyledi. Bitiren kişinin kendisi olmasını istese bile, çalışmasının önemli bir sorunu çözmede faydalı olduğunu görmek memnuniyet vericiydi ve bu ona, aksi takdirde asla göremeyeceği ilgiyi ve birçok tebriki getirdi.
İyilik dileyenlere şakası: “Çok ünlü bir işsiz” olacak. Fournier-Facio çok daha az kararsız hissediyor. “Çoğu insan OpenAI duyurusuna bakacak ve bunu göründüğü gibi değerlendirecek” dedi.
Çok az kişinin, özellikle hızlı çalışan gazeteciler veya politika yapıcılar olmak üzere, başlığın ardındaki insan emeğini anlamak için yüzlerce sayfalık teknik makaleyi derinlemesine inceleyecek zamana, uzmanlığa veya eğilime sahip olacağını savundu.
“Sadece hikayeyi seçiyorlar En çok onlara fayda sağlıyor” dedi ve şöyle devam etti: “İnsanların 10 yıldır üzerinde hiçbir şey yapmadığı bir şeyi bir yapay zeka sisteminin bağımsız olarak ortaya çıkardığını söylemek çok daha etkileyici.
Bunun, insanlardan gelen son 10 yıldaki fikirlerin üzerine inşa edildiğini ve bunları akıllıca bir şekilde bir araya getirdiğini söylemek çok daha az seksi olur.” “İnsanların 10 yıldır üzerinde hiçbir şey yapmadığı bir şeyi bir yapay zeka sisteminin bağımsız olarak ortaya çıkardığını söylemek çok daha etkileyici.
Bunun, insanlardan gelen son 10 yıldaki fikirlerin üzerine inşa edildiğini ve bunları akıllıca bir şekilde bir araya getirdiğini söylemek çok daha az seksi olur.” Fournier-Facio, matematiğin kredi verme biçiminde zaten bir adaletsizlik unsurunun bulunduğunu kabul etti.
“En çok övgüyü son adımı atan kişi alır, değil mi?” Matematiksel araştırmayı, nesiller boyu süren çalışmanın sonunda son taşı yerleştiren kişinin altında biriktiği bir piramit inşa etmeye benzetti. Belki de bu sorunu çözen bir insan olsaydı, Kun ve Thom’a itibar edilmesi konusunda bu kadar ısrarcı olmazdı, dedi.
Ancak yapay zeka son adımı attığında, diğer herkesin yanlışlıkla “işe yaramaz olarak görüleceğinden” endişeleniyor. Daha da kötüsü: “İnsanlar söz konusu olduğunda, son taşı koyan insanın mutlaka piramidi inşa eden tüm insanların işini çalması gerekmiyor.” Bu korku özellikle matematikçiler yapay zekanın dünyayı nasıl etkileyeceğini düşündüklerinde rahatsız edici oluyor.
İlgili yazılar
- Mark Zuckerberg ve Yapay Zekâ Destekli Boş İlişkiler Geleceği
- ABD’de Yapay Zeka Veri Merkezlerine Karşı Halk Tepkisi ve Artan Protestolar
Editörün Notu
Yapay zekanın matematikteki ilerlemeleri, karmaşık problemlere yeni çözüm yolları sunarak araştırma süreçlerini hızlandırıyor; bu gelişmeler, bilim ve teknoloji alanında yenilikçi fırsatlar yaratmaya devam edecek.
